关键词：轨道交通；环境振动；减振层；减振效果。
随着城市轨道交通网络愈发密集，其引发的环境振动问题日益突出。轨道交通引起的振动密度高，持续时间长，对临近的建筑结构、受保护的古建筑和文物单位、各种精密仪器都将造成不可估量的损失，其显着影响频率0~80Hz也将对人体产生各种危害，为此轨道列车移动荷载下的环境振动传播及控制问题已成为重点关注问题。近年来国内外研究学者对轨道交通引起的振动问题进行了大量的理论分析和试验研究，在减振措施方面现主要有两种途径：一是减少振源振动，Bata[1]、Wilson[2]、谢达文等[3]研究了降低行车速度、减轻荷载重量、采用浮板式道床和改变转向架构造等措施的减振效果；二是在传播途径上减少振动，Fu-jikake[4]、竹宫宏和[5]、刘泳钢等[6]研究了隔振屏障、设置波阻块、设置隔振沟和地下连续墙等措施在传播过程中减振的效果。采取第一种途径减振时，道床型式、扣件型式及弹性垫层之间都要有合理的匹配关系[7],否则会因为衔接段随机不平顺增加而导致列车振动更剧烈；第二种减振途径的效果与隔振材料、形状、埋深密切相关，往往因施工过程复杂使隔振效果难以达到最优。
因此，在黄胜[8]、徐华[9]等对减震层的研究基础上，作者从结构减振的角度，针对深圳地铁5号线南延段环境振动问题，引入“围岩-初衬-减振层-二衬”的减振模式，选取具有代表性的3种减振层材料：泡沫混凝土、沥青和橡胶，研究不同减振层的减振效果，为工程实际提供参考。
1工程背景及计算模型。
1.1工程背景。
深圳地铁5号线南延段位于前海片区，南起赤湾站，北至5号线前海湾站南端，线路全长7.65km,全线采用地下敷设，共设7座车站。按线路规划，其中梦海至前海公园站区间途经前海湾花园二期、前海湾花园一期、前海规划居住用地等高密度居民区，工程建成后，列车运行振动将对沿线居民住宅、学校等环境产生不良影响，因此探求有效的减振措施十分必要。
1.2计算模型及参数选择。
计算模型选取深圳地铁5号线南延段梦海至前海公园站区间为原型，隧道采用盾构法施工，隧道结构底最大埋深约21m.隧道结构采用两层支护，开挖后立即采用同步注浆技术初衬，二次衬砌选用装配式单层管片，错缝拼接。计算范围沿轨道方向长度取60m,垂直轨道方向取100m,地基土深度取60m,建立包含隧道衬砌、道床基础和地层的三维实体对称模型，共计129 300单元，如图1所示。
计算场地内的土层结构简化为6层，自上而下依次为杂填土、淤泥、砂质（粉质）粘土、强风化层（块状）、中等风化层、微风化层，具体动力学参数见表1.隧道初期支护厚度为20cm,二次衬砌厚度为60cm,考虑“围岩-初期支护-减振层-二次衬砌”的减振模式，减振层选用3种不同的材料：泡沫混凝土、沥青和橡胶，减振层厚度取15cm,隧道衬砌及减振层的物理力学参数见表2.
1.3有限元建模及加载。
为分析隧道和地层在列车移动荷载下的动力响应问题，选用ANSYS有限元软件的瞬态动力分析模块，采用Newmark时域积分的求解方法，使用荷载-结构法直接在隧道内轨道上施加列车荷载时程。在计算过程中，主要需考虑3个方面的问题：人工边界、结构阻尼和列车荷载。
1）人工边界。
有限元分析中所设置的人工边界需能反应波动能量在连续介质中的辐射现象，必须保证波动的能量从边界穿过时不会产生反射效应，为此引入刘晶波[10]等提出的三维一致粘弹性人工边界。采用等效的边界实体单元[11]替代边界上连续分布的并联弹簧阻尼系统，其边界单元的等效刚度参数为：
2）结构阻尼。
结构阻尼包含几何阻尼和材料阻尼两种形式，在有限元计算中，几何阻尼通过振动在模型中传播体现，材料阻尼通过设置阻尼系数来实现，一般设置Rayleigh阻尼系数，其中最重要的两个参数为α和β，需计算得出。参照前人研究结论[12],土体结构的阻尼比取0.05,由模态分析得到系统一阶振型频率为0.315Hz,若截止频率取60Hz,计算得到瑞利阻尼系数：α=0.099,β=0.000 14.
3）列车荷载考虑轨道不平顺作为列车振动激励源，深 圳 地 铁5号 线 南 延 段 选 用A型 车 辆，60kg/m重型无缝钢轨，2.5m长轨枕，采用分开式弹性钢轨扣件。参照翟婉明[13]提出的车辆-轨道垂向耦合模型，轮轨间垂向作用力应用Hertz非线性弹性接触理论，由此模拟计算得到地铁列车运行时荷载时程曲线（如图2所示）。
将上述得到的荷载时程曲线，作为列车荷载加载到模型中，采用在各轨枕处定点施加的方式 加载[14].计算时取列车在t=5~16.615s区间内的激励实程，动态时步取0.005s,截止频率取200Hz,即可满足此种列车振动引起的频响规律需要。
2不同减振层振动响应分析。
考虑“围岩-初衬-减振层-二衬”模式，即在初衬与二衬之间加设减振层，参照以往文献及相关研究，选取泡沫混凝土、沥青、橡胶3种材料分别作为减振层，分析在列车垂向振动荷载下，隧道衬砌结构、隧道轴线纵向地层及两侧地面、轨道所在水平地层的振动响应状况。计算时仅考虑列车竖直方向的振动特性。
2.1隧道衬砌减振效果。
加设3种不同的减振层前后，隧道典型位置的加速度峰值和减幅见表3.
可见，加设3种不同的减振层后隧道底部的加速度响应幅值均有所降低，其中泡沫混凝土层减振效果最明显，减幅达18.5%,沥青层次之，橡胶层最差；对于隧道侧壁和顶部而言，泡沫混凝土层减小了结构加速度响应值，沥青和橡胶层反而放大了加速度峰值，印证了减振层对隧道内部靠近净空的结构加速度响应有一定的放大作用，与文献[9]结论一致；并且这种放大作用与减振层强度有关，橡胶层较沥青层的放大幅度增加，印证了减振层材料强度越低，对隧道结构的加速度放大效应越明显。因此相较而言，泡沫混凝土层对隧道衬砌结构减振效果最佳。
2.2地层纵向减振效果。
根据轨道正上方距隧道顶部2m、4m、6m、8m、10m位置节点以及轨道正下方距隧道底部2m、4m、6m、8m、10m位置节点的加速度峰值，对比3种减振材料对振动在地层纵向传播的影响（见图3）。
振动在轨道正上方地层中传播时，如图3（a）所示，3种减振层均能有效降低地层加速度响应峰值，泡沫混凝土减振效果最佳，沥青层次之，橡胶层减小幅度最低。振动在轨道正下方地层传播时，如图3（b）所示，沥青层和泡沫混凝土层均可减小地层纵向振动响应，而橡胶层可以有效减缓加速度峰值在地层纵向传播的变化幅度（见曲线斜率），减振效果不甚明显。因此相较而言，泡沫混凝土层对地层纵向减振幅度最佳。
2.3地层水平减振效果。
根据初始模型和减振层模型轨道所处地层横向距隧道轴线10m、20m、30m、40m、60m、80m节点的加速度时程，应用计权均方根法计算得到Z振级，比较3种减振材料对振动在地层水平传播的影响，见图4.
加设减振层前后，轨道所在地层的振动响应整体呈衰减趋势，曲线形状基本相似，均在距振源20m处出现局部放大现象，在80m处由于模型边界影响，振动反射叠加出现反弹增加现象。
3种减振层均可以有效地减小轨道所在地层水平方向的振动响应幅值，在距振源40m范围内泡沫混凝土减振效果最好，在40m范围外橡胶层减振效果最好，分析原因是橡胶层刚度较小，对低频振动有很好的减振效果，距振源较近时，振动以中高频为主，此时泡沫混凝土层减振效果最佳；随着振动在土层中传播，高频振动衰减较快，距振源较远时，振动以低频为主，此时橡胶层减振效果最佳。
2.4地面减振效果评价。
根据初始模型和减振层模型地面横向距隧道轴线10m、20m、30m、40m、60m、80m处的加速度时程，应用计权均方根法计算得到Z振级，比较3种减振材料对振动在地面传播的影响，见图5.
加设减振层前后，地面振动响应随距离传播的变化趋势较一致，整体呈衰减趋势。在距振源20m、40m处出现局部放大现象，加设减振层后放大效应有所衰减，最大Z振级由74.3dB分别减小至67dB、68.4dB、68.6dB,符合《城市区域环境振动评价标准》（GB 10070-88）的标准限值，其中泡沫混凝土层衰减幅度最大，达9.5%,且有明显的“削峰”现象，说明泡沫混凝土层减振效果最好。
选取地面距隧道轴线40m处，此时Z振级最大，绘制加设减振层前后1/3倍程频谱对比图，如图6所示。
加设减振层前后，在1/3倍程频谱各频率下，轨道正上方地面测点对应的Z振级均略有减小，减小幅度较大的是31.5Hz、40Hz、50Hz、63Hz、80Hz等高频段，而实际测量中发现轨道交通导致的环境振动多集中在30~80Hz频段，说明减振层对地面振动响应有一定减弱作用。在0~6.3Hz低频范围内，三者减振效果相差不大，均能减小5~10dB,数值上橡胶层减振效果具微弱优势；在6.3~80Hz中高频范围内，泡沫混凝土层减振效果较好。
3结论。
a.对该隧道衬砌结构，泡沫混凝土减振层可以有效地减小各部分振动响应，沥青和橡胶层则会放大隧道侧壁和顶部的加速度峰值，且材料强度越低，放大效应越明显。
b.对地层结构振动响应而言，纵向上，泡沫混凝土层减振效果最佳，沥青次之，橡胶层减幅最小，然而橡胶层可以有效地减缓振动在纵向地层传播的变化幅度；水平上，在距振源40m范围内，泡沫混凝土层减振最佳，距振源40m范围外，橡胶层减振最佳。
c.对地面振动响应而言，随着振动向隧道轴线两侧地面传播过程中，会在距振源20m、40m处出现局部振动放大区，而加设减振层能有效地减缓放大效应，其中泡沫混凝土层减幅最大，沥青层次之，橡胶层减振效果最差。
参考文献：
[1]Bata M.Effects on Buildings of Vibrations Caused by Traffic [J].Building Science,1971,6（4）:221-246.
[2]Wilson G P,Saurenman H J,Nelson J T.Control of Ground-borne Noise and Vibration[J].Journal of Sound & Vibration,1983,87（2）：339-350.
[3] 谢达文。地铁钢弹簧浮置板轨道减振特性试验研究[D].北京：北京交通大学，2008.
[4]Fujikake T.A Prediction Method for the Propagation of Ground Vibration from Railway Trains on Level Tracks withWelded Rails[J].Journal of Sound & Vibration,1989,128（3）：524-527.
[5] 竹宫宏和，合田和哉，小森大资。高速列车运行时对沿线地基振动对计算机模拟和预测[J].日本土木学会论文集，1998,488:1-23.
[6] 刘泳钢。高速铁路引起的环境振动及隔振研究[D].成都：西南交通大学，2011.
[7] 夏禾，吴萱，于大明。城市轨道交通系统引起的环境振动问题[J].北方交通大学学报，1999,23（4）：7-13.
[8] 黄胜，陈卫忠，杨建平，等。地下工程地震动力响应及抗震研究[J].岩石力学与工程学报，2009,28（3）：483-490.
[9] 徐华，李天斌。隧道不同减震层的地震动力响应与减震效果分析[J].土木工程学报，2011（S1）：201-208.
[10]刘晶波，李彬。三维黏弹性静-动力统一人工边界[J].中国科学E辑：工程科学材料科学，2005（9）：72-86.
[11]谷音，刘晶波，杜义欣。三维一致粘弹性人工边界及等效粘弹性边界单元[J].工程力学，2007,24（12）：31-37.
[12]孙晓静。地铁列车振动对环境影响的预测研究及减振措施分析[D].北京：北京交通大学，2008.
[13]翟婉明。车辆-轨道耦合动力学[M].3版。北京：科学出版社，2002.
[14]翟婉明，韩海燕。高速列车运行于软土地基线路引起的地面振动研究[J].中国科学：技术科学，2012,42（10）：1148-1156.