摘要：R&D的溢出在工业行业普遍存在， 利用空间面板回归模型对37个工业行业R&D溢出进行了测算， 发现空间自相关系数为0. 912 9, 说明行业之间的R&D溢出形成了较强的空间依赖作用以及正的R&D溢出效应。研究表明， 高-低和低-高行业间溢出居主导地位， 行业之间的个体差异是影响溢出效应行业分布格局的主要因素。科技人员生产效率的提高和相似行业间集聚效应的深入能优化R&D溢出效应。
关键词：国民经济行业分类； R&D溢出效应； 空间计量经济学；
R&D对经济增长的促进作用， 包括两方面：一个是R&D作为生产要素投入， 其对一个行业或者一个地区经济增长的贡献率；另一个方面是R&D不仅仅影响到本地区或者本行业， 其他地区或者行业间接R&D对地区或者行业的发展有着举足轻重的作用， 这个现象称之R&D溢出效应[1,2].以国际间R&D溢出效应为研究对象， Keller研究发现国际R&D的溢出效应是全球性的， 与贸易的相关性为零[3].Andrea Francasso通过分析的产业得出相反结论， 证明国际R&D溢出效应并非全球化， 且R&D溢出效应取决于地理距离和国际贸易[4].
1 技术距离测算和空间计量模型
1.1 Jaffe技术距离
Jaffe在其论文中以各个行业的专利数为基础， 构造行业间的技术相似矩阵， 通过相似矩阵来描述行业间的技术相似性， 相似性越大， 那么二者之间的技术距离越小， 反之， 亦然。
1.2 空间计量模型
Elhorst提出了包括随机效应、固定效应和随机参数模型在内的面板数据估计方法。在面板数据分析中， 通常样本个体数值之间存在一定的差异， 这种差异解释为固定效应或随机效应， 固定效应是指不同个体之间的差异变动是确定性的， 而随机效应则指不同个体之间的差异变动是随机性的。当样本是随机地抽取于所考察的总体时， 设定随机效应模型更为恰当， 然而本文的研究样本是所有的总体即中国37个工业行业， 采用固定效应模型更为合理。固定效应主要包括地区固定效应、时间固定效应和时空固定效应。模型设定时依据对“空间依赖性”表现方式的不同， 空间面板计量模型分为空间滞后面板模型和空间误差面板模型， 考虑固定效应以后相应的模型变为固定效应空间滞后面板模型和固定效应空间误差面板模型。
固定效应空间滞后面板模型：
固定效应空间误差面板模型：
式 （1） 、 （2） 中， Y为NT×1因变量， 表示各个行业的R&D生产活动的成果， X为NT×k的解释变量矩阵， 分别是间接R&D活动经费、工业行业R&D内部经费投资额和科技人员活动数， 参数β反映的是解释变量对因变量的影响。IT�W是矩阵Kronecker的乘积， IT是T×T的单位矩阵， W为N×N的空间权重矩阵， N和T表示研究对象的个数N=37, 研究样本的时间跨度T=15.η=iT�sF、tF�iN表示矩阵Kronecker的乘积， 分别对应每个观测值的地区固定效应列向量和时间固定效应列向量， 其中iT和iN分别是T维和N维元素全为1的列向量， sF= （α1, α2, L, αN） T、tF= （δ1, δ2, L, δT） T分别为地区固定效应的N维列向量和时间固定效应的T维列向量。
式 （1） 中， 空间自相关系数意味着一行业的R&D受到的其他行业的R&D溢出， 其他行业的R&D解释变量都会通过空间传导机制作用于本行业， 而式 （2） 中， 空间误差系数则反映了邻近行业的R&D溢出误差冲击对本行业R&D溢出的影响程度。对比于空间误差面板模型， 由于空间滞后模型空间依赖性的体现， 能很好地解决回归模型中复杂的空间相互作用于空间依存性问题， 因此结合本文的实际问题， 选择模型 （1） .
1.3 知识生产函数及生产函数的拓展
R&D活动的溢出是R&D通过溢出渠道的自然结果， R&D溢出渠道是其溢出效应的前提， 也正是R&D的溢出， 使得知识生产活动更有效地进行。
知识生产函数是由Griliches于1979年最早提出来的， 用来估计R&D相关的不同要素对产出的影响。它使用索罗模型的Cobb-Douglas生产函数的框架把一个公司或者地区创新产出的与R&D投入、知识存量联系起来， 通常创新的产出与知识存量的正相关性， 可以理解为知识溢出。
式中， Y代表R&D活动的产出， H代表R&D活动人员数， RD代表R&D资本存量， IRD是间接R&D, 是R&D的溢出效应变量， δ表示其他一些影响因素。Nadiri, Anil L., Los, 项本武、王琼也是采用知识生产函数进行建模分析的[5,6].本文通过选取直接R&D投入以及间接R&D投入作为变量纳入模型中进行分析行业间的R&D溢出效应。如果生产函数具有规模报酬不变性， 则有约束条件α β=1 （David Romer） ;考虑到实际生产中， 并没有这么理想， 为了知识生产函数更贴近实际生产， 假设α β=λ， 于是对 （3） 式进行变形之后取对数， 可以得到 （4） 式：
在对R&D活动的产出中， Mancusi、王伟光利用知识生产框架分析进口驱动的R&D溢出， 文章使用专利数量作为科技活动的产出， 发现国际的技术溢出和部门内溢出是创新的重要决定因素， 行业间的技术差异是创新的源泉的决定性因素[7].项歌德使用的是新产品销售收入， 而潘文卿采用的代理指标是工业产业的增加值[8,9].对于如何精确测度创新活动和R&D活动生产， 很多经济学家一直在争论， 目前尚未达成共识。利用专利作为R&D活动的结果， 还是被大多数经济学家认可， Jaffe、尹静和平新乔的文献中使用的指标是专利[10].本文也利用专利数量来测算R&D的溢出。
模型取对数之后， 表明了一个生产关系， 其被解释变量表示， 科技人员的人均科技创新率， 即单位时间内， 一个科技人员能创造的专利数。变量的经济含义见表1.
表1 模型的变量说明
图1 工业行业的R&D溢出效应路径分析图
2 样本数据和实证分析
2.1 样本数据
本文的数据时间长度是从1999年到2013年， 数据来源是《中国统计年鉴1999》一直到《中国统计年鉴2013》， 《中国科技统计年鉴1999》到《中国科技统计年鉴2013》， 《中国工业行业统计年鉴1999》到《中国工业行业统计年鉴2013》以及中国国家统计局网站上的部分数据。由于经历过2002年的国民经济行业分类以及2011年的国民经济行业分类新方法的调整， 1998年、1999年的工业行业中还包含武器弹药制造业， 此后不予统计；采盐业持续时间是1978年至1998年， 到了1999年就不再统计了。因此本文研究不使用这两个工业行业指标。在2011年的行业分类上， 有两个变化：其一是， 塑胶业和橡胶业进行了合并；其二是在原来的专用设备制造业下面， 交通运输设备制造业改变成了汽车制造业， 2011年的两位数行业代码一共有38位， 删除其他设备制造业， 以及管理不善的金属制品、机械和设备修理行业， 一共是36位。本文研究为了和之前的统计年鉴保持一致的统计指标和统计口径， 使用拆开塑胶行业， 分开为橡胶制造业和塑料制造业。因此本文研究的工业行业的数量是37个， 行业都是2011年国民经济行业分类中的两位数行业代码。
2.2 全局和局域空间自相关系数
空间自相关是空间场中的数值集聚程度的一种度量。距离近的事物之间的联系性强于距离远的事物之间的联系性， 如果一个空间场中的类似的数值有集聚的倾向， 则该空间场就表现出很强的正空间自相关， 反之， 表现为负空间自相关。
通过计算， 得到我国37个工业行业的R&D溢出效应全局空间自相关系数， 见表2.
表2 1998-2012年我国工业行业的R&D溢出效应全局空间自相关系数及其检验
从表2中可以看出， 除了1998年初始年份， 全局自相关系数为0.009 9, 不显着外， 其余的年份， 指数都是显着的， Z统计量都大于5%水平下的正态分布统计临界值1.96, 就是通过了0.05的显着性检验。这说明工业行业间R&D溢出效应是存在正的空间自相关， 部分相似的工业行业通过集聚在一起， 对另一部分的行业有正向的溢出效应。整体来看， 指数呈现出逐步上升， 到2007年， 其值为0.093 7, 之后又是逐步下降的过程， 从变动趋势来看， 我国工业行业的R&D溢出效应， 会有下降的趋势。总之， 工业行业的R&D溢出效应存在不可忽视的行业维度的正相关性。
在样本量较大且全局空间自相关显着时， 全局自相关可能会掩盖完全随机化的样本数据子集， 因此本文有必要进行局域相关性检验。其常用的衡量指标是局域Moran I （LISA, Local indicators of Spatial association） .
通过计算， 1998年至2012年的LISA值相差不是太大， 因此本文以2012年的局域自相关系数为例说明， 如图2.
图2 2012年中国37个工业行业的专利数量值
上图表明， 右上角的煤气生产和供应业、自来水的生产和供应业、电子及通信设备制造业、电气机械及器材制造业、普通机械制造业、金属制品业、交通运输设备制造业、专用设备制造业以及仪器仪表文化办公用机械制造业等9个行业是H-H区， 表明这些行业的R&D溢出效应处于高水平， 并且行业间的溢出效应差异很小；煤炭采选业、石油和天燃气开采业、黑色金属矿采选业、有色金属矿采选业、非金属矿采选业、木材及竹材采运业、食品加工业、食品制造业、烟草加工业、纺织业、服装及其他纤维制品制造业、皮革毛发羽绒及其制造业、木材加工及竹藤棕草制品业、家具制造业、造纸及纸制品业、印刷业记录媒介的复制以及文教体育用品制造业， 这17个行业是属于H-L集聚区， 表明这些行业的R&D溢出效应都高于其相邻行业；L-H集聚区的9个工业行业包括石油加工及炼焦业、化学原料及化学制品制造业、医药制造业、化学纤维制造业、橡胶制造业、塑料制造业、非金属矿物制造业、黑色金属冶炼及压延加工业、有色金属冶炼及压延加工业等， 这些行业表明， 其R&D溢出效应低于相邻的工业行业；LL区的行业是饮料制造业、电力蒸汽热水的生产和供应业， 表明这两个行业处于R&D溢出效应低的划分， 行业的R&D溢出效应差异也不明显。处于H-L集聚区和L-H集聚区的行业， 是具有负的空间自相关关系。
通过以上的全局自相关和局域自相关分析可知， 我国行业的R&D溢出效应存在不可忽视的空间维度的依赖性和差异性。具体来说， 我国行业的R&D溢出效应呈现出轻工业、制造业强于重工业、化工及金属制造业行业分布格局；较高R&D活动产出的制造业轻工业的溢出效应没有完全扩散出来， 行业间的R&D利用水平非均衡性依然存在。
2.3 实证分析
因此， 结合中国工业行业的R&D溢出效应路径及空间计量经济学原理， 本文建立如下的模型：
模型结果：
在上述模型中， 各变量系数的t值都通过了检验；可决系数R2为：0.926 2, 修正后的；模型的拟合优度十分理想。空间依赖关系的空间自相关系数 （ρ） 通过了显着性水平为0.01的检验， 表明我国工业行业R&D溢出效应的行业依赖现象， 邻近行业之间形成了一定的行业依赖作用和空间溢出效应。β=0.040 8, α β=1.040 2, 即λf1.这说明， 在专利发明科研活动中， 随着科技活动人员、国内R&D内部经费投资额的等比例的投入， 专利成果是呈现规模报酬递增的规律。在解释变量中， 科技活动人员投入、国内R&D内部经费投资额以及间接R&D活动经费对人均发明专利数的系数值相差不大， 只是符号相反， 间接R&D活动经费对人均发明专利数的系数为负， 这说明， 在我国工业行业中， 每增加一万元间接R&D活动经费， 人均发明专利数将减少0.048 6件， 这说明1998至2012年期间， 间接R&D活动在提高我国工业行业人均发明专利数方面并没有发挥到积极作用， 反而R&D溢出效应向内收缩， 呈现出抑制的趋势。
3 结论与启示
我国工业行业R&D溢出效应的全局Moran I指数和局域LISA分析可知， 我国工业行业R&D溢出效应表现出较强的正空间依赖现象， 即同行业或者类行业间的R&D溢出效应存在横向的行业溢出效应；同时各行业的R&D溢出效应存在一定的差异性。总体来看， 各种制造业、重工业、电力供应业的R&D溢出效应较高；轻工业、纺织业、与食品相关各行业形成一个集聚群， 该集聚群的溢出效应较低；形成了“重”高“轻”低的格局。从中折射出来行业边界， 以及行业边界天然形成的行业距离。科技活动人员投入、国内R&D内部经费投资额等在促进我国工业行业R&D溢出效应上发挥了积极的作用；20世纪90年代后期国有大型企业改制以来， 国有大型企业在所属行业中的专利垄断、营业垄断及其他各种垄断行为， 使得在行业的发展中， 厘清行业界限， 限制其他经济实体进入本行业竞争， 导致了其他行业的间接R&D活动对本行业的生产管理升级、科学技术进步及劳动生产率的影响为负， 没有发挥到间接R&D活动及活动经费在提高R&D溢出方面应有的作用。
结合以上分析， （1） 我国工业行业的R&D溢出效应的行业依赖性及差异性特点， 决定了我国工业行业在制定本行业的规划发展时， 应当考虑行业特征， 进一步扩大工业行业的R&D溢出效应。 （2） 空间滞后模型的IRD系数在5%的显着性水平下显着为负， 说明间接R&D活动没有发挥到应有的作用， 在保持本行业的行业优势和先进性水平下， 应当注重行业间的R&D溢出效应的提高。从政策层面， 需要打破行业垄断行为， 积极鼓励新的血液进入该行业， 创造公平竞争的法制环境和制度环境；从企业层面， 这就需要行业中的“交叉企业”创造条件来引进其他行业的技术、设备、高效的管理机制， 特别是对本企业有利的专利。 （3） 从1998年以来， 我国工业行业的R&D活动的产出呈现规模递增效应， 当前处于一个产出上升阶段， 根据行业的生命周期理论， R&D活动的产出在可预见的未来会逐步地过渡到规模报酬不变阶段。因此， 现阶段工业行业在科技活动人员、R&D内部经费投资等要素投入方面应注意两点：一个是要加大要素投入， 另一个是对科研要素的投入是等比例的投入。
参考文献
[1] Anselin, L., Sptial Econometrics:Methods and Models[M]. Netherlands:Kluwer Academic Publishers, 1988.
[2]Anselin, L., Bera, A., Florax, R., Yoon, M. Simple diagnostic tests for spatial dependce[J]. Regional Science and Urban Economics, 1996 （26） :77-144.
[3]Wolfgang Keller, Carol H. Shiue. The origin of spatial interaction[J]. Journal of Econometrics, 2007 （140） :304-332.
[4]Kelejian, H., Prucha, I. On the distribution of Moran I test statistic with application[J]. Journal of Econometrics, 2001 （104） :219-257.
[5] 项本武。中国工业行业技术创新绩效研究--基于R&D资本存量产出弹性的视角[C]//中华外国经济学说研究会第十九次年会会议文集， 2011.
[6]王琼。 FDI对中国制造业的技术溢出效应--基于不同技术水平行业的实证分析[J].经济论坛， 2012 （09） :53-58.
[7]王伟光。中国工业行业技术创新和创新效率差异研究[D].北京：中国社会科学院， 2002.
[8] 项歌德。 R&D溢出效应的测度研究--基于空间计量经济学方法[D].上海：上海社会科学院， 2011.
[9]潘文卿， 李子奈， 刘强。中国产业间的技术溢出效应：基于35个工业部门的经验研究[J].经济研究， 2011 （7） :18-29.
[10]尹静， 平新乔。中国地区 （制造业行业） 间的技术溢出分析[J].产业经济研究， 2006 （1） :1-10.